中国数学史分期的新方案

所属栏目: 数学史论文 论文作者:/
论文摘要

  要了解中国数学史,首先要了解中国数学史的分期。当代,有许多学者研究中国数学史的分期问题,提出过许多方案。李俨在《中国数学大纲》(1933)上册中,提出了一个方案;钱宝琮在《中国数学史》(1964)中提出了一个方案;梁巨宗在《世界数学史简编》(1980)中提出一个方案;李迪在《中国数学史简编》(1984)中提出一个方案;英国学者李约瑟在《中国科学技术史》数学分册(1978)中提出一个方案;日本学者三上义夫在《中国算学之特色》(1929)中提出一个方案。这些方案都各有特点。

  《中国数学史大系》的分期方案

  吴文俊主编的《中国数学史大系》第一卷(1998),分析了上述方案之后,又提出了一个新方案。由李迪执笔,其特点是:主要根据数学本身矛盾运动来作为中国数学史分期的标准。
  吴文俊主编的《中国数学史大系》的方案如下:
  1.中国数学发展的第一时期(中国传统数学的形成期)。这一历史时期最长,大约有几万年,再早因为没有资料不好下结论,最后终结于西汉末期。
  2.中国数学发展的第二时期(中国传统数学的发展期)。从东汉初期到元朝前期,即约从公元1世纪初期到公元1303年,约有1300年。
  3.中国数学发展的第三时期(由中国传统数学向西方数学的转变期,或称“过渡期”)。这一时期,由公元1304年起到1936年。期间约有630年,相当于从元朝中期到民国中期。
  4.中国数学发展的第四个时期。这个时期从1937年到现在,已有了整整半个世纪的历史,何时进入第五个时期,目前还看不出来。
  吴文俊主编的《中国数学史大系》一共8卷,每卷约500页。其中评述《九章算术》一书就有513页。评述数学家刘徽有382页。评述李淳风校注的“十部算经”(后来成为《算经十书》)的内容有250页。论述秦九韶及《数书九章》共有438页。评述康熙及《数理精蕴》的有124页。

  中国数学史分期的新方案

    作者研究了《中国数学史大系》之后,提出:以“杰出数学家”及其数学的“经典着作”来进行中国数学史的分期。

  1.中国数学的第一时期:商高、陈子与《周髀算经》

  从公元前5000年的仰韶文化(中国黄河中游的新石器时代文化),到公元前2400年尧帝时代,这是中国数学的萌芽时期。历时2600年。在这一时期之后,杰出的数学家商高,在公元前1100年,发现商高定理;公元前500年左右,有杰出的数学家陈子,及其提出的陈子模型。其间,在公元前100年定型的《周髀算经》,既是数学着作,又是文学着作。

  2.中国数学的第二时期:刘歆与《九章算术》

  这一时期从公元前1100年开始,《周髀算经》的第一部分已经完成,一直到公元元年,以刘歆为代表人物将《九章算术》整理为一本数学着作为止。这是中国数学的形成时期,历时1100年。山东龙山文化,是中国黄河下游地区新石器时代晚期的文化。从龙山出土的陶器可以看到,中国古代先民已经对“数”与“形”有了初步认识。从甲骨文、金文,以及先秦诸子百家的古籍中,都记载了许多数学知识、数学思想。
  20世纪八十年代,从中国湖北省江陵县张家山遗迹出土的竹筒《算术书》,一是在中国大地上发现的最早的专门的数学着作。《算术书》是一部60余个标题、80多个问题,由“问、答、术”三者组成的问题集。《算术书》尚未成为定本,是形成《九章算术》的母本之一。根据出土文物的考证,《算术书》成书于吕后二年(公元前186年)之前。
  《九章算术》在《算术书》等母本的基础上,经过约200年,经许多人的充实、提炼、整理,是多位学者的集体创作。最后,由刘歆于公元元年前后,编写出《九章算术》,成为《九章算术》最早的定型本。全书共为246个问题,是按“问、答、术”组成的问题集。根据《汉书》卷三六“楚元王传第六·刘歆”的记载,可知:在哀帝时,(公元前6年~公元元年)刘歆“复颂《五经》,卒父前业。歆乃集六艺群书,种别《七略》。”王莽篡位后的建国元年(九年)正月,刘歆封为国师。虽然历史上没有明确记载刘歆是《九章算术》的定型人,但是从历史文献的记载看,《九章算术》定型的时代,能精通数学又能接触官简的人,只有刘歆。1956年李迪先生提出是刘歆为《九章算术》的定型人,没有其他“人选”提出来。从《汉书》的记载,取其下限可以认定为:《九章算术》是定型成书于公元元年,由刘歆定型成书。

  3.中国数学的第三时期:刘徽与《九章算术》

  从公元元年,刘歆为《九章算术》定型成书,到公元263年,刘徽为《九章算术》作注。这是中国数学的发展时期。可以看到中国数学的发展很快,取得到许多国际公认的学术成就。历时263年。
  中国数学史上,公认三国时期魏人刘徽的《九章算术》注,对《九章算术》作出杰出贡献,深刻地影响着中国数学的发展。刘徽的《九章算术》注完成于景元四年,即公元263年。从公元元年到公元263年,刘徽完成《九章算术》注,使《九章算术》成为一本完善的数学教科书,是中国传统数学的发展期。

  4.中国数学的第四时期:李淳风与“十部算经”

  从公元263年,刘徽完成《九章算术》注,到公元656年,唐朝的大数学家李淳风校订和注释“十部算经”。这是中国传统数学的繁荣时期,历时393年。李淳风校订和注释“十部算经”是:(1)《九章算术》,刘徽注,李淳风等注;(2)《周髀算经》,赵君卿注,甄鸾述,李淳风等注;(3)《缀术》,祖冲之、神暅撰;(4)《五曹算经》,(北周)甄鸾撰;(5)《海岛算经》,刘徽着,李淳风等注;(6)《孙子算经》;(7)《张邱建算经》,刘孝孙演本,李淳风等注;(8)《五经算经》,(北周)甄鸾撰,李淳风等注;(9)《夏侯阳算经》;(10)《缉古算经》,(唐)王孝通撰,李淳风等注。
  北宋元丰七年(1084年)印行的“十部算经”中,因为《缀术》失传,只有以下九部。南宋翻刻本则用《数术记遗》(徐岳着,甄鸾注)代替《缀术》,也是“十部算经”。“十部算经”,又统称为《算经十书》,先后收入《永乐大典》、《四库全书》,一直流传至今。1963年,由中华书局出版了钱宝琮点校的《算经十书》。

  5.中国数学的第五时期:秦九韶与《数书九章》

  从公元656年,李淳风完成校注“十部算经”,到公元1247年,南宋杰出的数学家秦九韶完成《数书九章》,这是中国传统数学由形成、发展、繁荣到鼎盛的时期。这一时期,历时591年。秦九韶的《数书九章》中,取得了多项在国际上领先的数学成果。

  6.中国数学的第六时期:康熙、梅珏成与《数理精蕴》

  从公元1247年,秦九韶完成《数书九章》,在康熙六十年,即1721年,由康熙提议并指导,由梅珏成任汇编(相当于主编)的《数理精蕴》完成。这是中国传统数学从鼎盛期,走向与西方数学的相互融合的时期。历时474年。

  7.中国数学的第七时期,苏步青与《中国数学学报》问世

  从公元1721年由康熙、梅珏成指导完成《数理精蕴》到1936年,到中国数学学会主办的学术刊物《中国数学学报》(主编是苏步青教授)正式问世。这是中国传统数学逐渐走向全面吸收西方数学成就的时期。历时215年。

  8.中国数学的第八时期,华罗庚与中国数学研究走向世界

  从1936年《中国数学学报》到如今,不到80年时间。中国数学家在中国传统数学与西方数学的基础上,做出了一些有世界影响工作。出现了华罗庚、吴文俊等一大批有创新的数学家,这一时期还在持续发展。作者预计,中国一定要出现几位世界公认的大数学家,有其传世的数学名着,方才能进入中国数学的第九时期。在中国数学史上有标志性的数学家和经典着作有:刘徽与《九章算术注》,李淳风与“十部算经”,秦九韶与《数书九章》,康熙、梅珏成与《数理精蕴》。这些数学家及其着作,占了“中国数学史”的大部分篇幅。由此启发我们,在今后的数学发展中,一定要重视和支持杰出数学家的成长,及时出版发行他们的有世界影响的经典着作。
  在国际上,现代最突出的实例有:希尔伯特的《几何基础》,怀特海与罗素的《数学原理》,希尔伯特与贝尔奈斯的《数学基础》,布尔巴基学派的《数学原本》。中国数学史的新分期,启示我们要高度重视“杰出数学家”及其创新的、传世的“经典着作”。我建议:把近80年来我国一流数学家有世界水平的、创新的经典着作集中出版。搞出一套新中国的《算经十书》。

  【参考文献】
  〔1〕 吴文俊.中国数学史大系(第一卷)[M].北京师范大学出版社,1998.56-62.
'); })();