提升低年级学生发现和解决问题的数学能力

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论文摘要

  美国著名数学家哈尔莫斯有句名言:“问题是数学的心脏。”这表明了问题在数学学科中的重要价值。解决问题能力是学生数学素养的重要标志。《新课标》在课程的总目标中指出:通过义务教育阶段的数学学习,学生能体会数学知识之间、数学与其他学科之间、数学与生活之间的联系,运用数学的思维方法进行思考,增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。那么,增强学生发现问题、提出问题的能力更应从低年级开始,笔者现结合自己的教学实践和研究,谈谈几点感受。

  一、认真读题,弄清题目的意思
  
  对于低年级学生来说,获取的信息主要通过情境图来呈现,这样体现了数学与生活的广泛联系。当学生看到题目时首先要留给学生读题的时间。可以让学生自己读题,也可让学生交流从图中看到了什么信息。有些已知条件是直接用文字表达的,这时可让学生大声读出题目,遇到困难时,教师可以提供帮助,使每个学生认真读好每一道题,培养学生通过阅读文字理解问题情境、获取数学信息的能力。例如,人教版(2012版)一年级上册第57页情境图,教师出示情境图后问:图上有什么?(有天鹅、小鹿、蘑菇、大树)接着问:关于小鹿,从图中你知道了什么?这时学生可通过文字读出:一共有9只小鹿。也可以通过观察图数出:跑走了3只。教师引导学生看:鹿下方还有我们的老朋友“?”说明关于鹿有问题了,谁能读一读?(还剩多少只鹿?)最后,可让学生把找到的关于鹿的信息和问题完整地说一说,并且对表达既简单又完整的学生进行肯定。

  在教师的引导下,学生明确了看图的顺序,也学会了从具体的图画或文字中收集相应的信息。

  二、仔细思考,寻求解决问题的方法

  教学中,教师要做到:问题让学生自己发现,方法让学生自己讨论。很多时候,问题是直接提出的。有时,教师也可以让学生自己试着提问,“你能提出什么数学问题?”学生提问的过程也是分析信息的过程。把解决问题的主动权交给学生,提供给学生更多展示才华的机会,更多解释和评价自己思想结果的权利,促进学生形成探究式学习方式,提高解决问题的能力。在读懂题目的基础上,让学生想一想怎么解决这个问题,逐步培养学生思考的意识和习惯。例如,人教版(2012版)二年级下册第42页例3中,学生找到的数学信息和问题是“一个地球仪8元,56元钱可以买几个地球仪?”。教师可以这样引导:这个问题怎样解答呢?请你把你的想法在练习本上表示出来,可以写一写、画一画、算一算。学生活动时,教师巡察,了解学生解决问题的基本思路和基本方法,并选取典型案例。预设的结果可能有:1.56÷8=7(个)2、8×(7)=56(元)。其中,第一种方法实际是求“56元里有几个8元”,第二种方法是通过口诀“七八五十六”可以知道8元一个地球仪,56元可以买7个地球仪。学生通过仔细思考,经历了解决问题的全过程,也理解了稍复杂的数量关系。使学生体验解决问题方法的多样性,发展创新意识。

  三、倾听交流,学会和他人分享

  新课标在问题解决中提到:让学生学会与他人合作交流,体验与他人合作交流解决问题的过程,会独立思考问题,表达自己的想法。交流分享是课改课堂的主旋律,通过学生的动口、动手、动脑来分享学习的成果,以达到活跃思维,锻炼勇气,培养能力,塑造人格的目的,我们要努力培养学生的分享能力,增添课堂的智慧和魅力。在“倾听习惯”的培养中,教师可以用丰富多彩的评价方式和评价语言引导学生学会倾听,激励学生积极思维,营造一种热烈而又轻松的学习氛围,让学生能够品尝到成功的喜悦,获得成功的满足感。例如,二年级下册有一节解决问题的内容是:我们一共要烤90个面包,已经烤了36个,每次能烤9个,剩下的还要烤几次?这是一道两步计算的简单实际问题,教师引导学生收集、整理信息后,可放手让学生交流汇报,引导学生分组讨论,合作交流。引导组员认真倾听同组成员的不同想法,最后让学生结合小组讨论、交流的结果,独立思考并列式解答。全班交流汇报时,让学生说说你们小组是怎样解答的?先计算什么?再计算什么?

  有没有不同的列式方法?鼓励学生大胆表达自己的想法,体现解决问题方法的多样性。听的学生也可以对其进行补充、反思、评价。

  学生通过数学交流,能够把内隐的思维过程用语言表达出来,这对于学生整理自己的思考过程、提升理解的深度,发现存在的问题等会有一定的帮助。而且,学生通过交流,可以明白他人对问题的思考过程,对解决问题采用的方法,从而加深对问题本身的认识和对解题方法的理解,有助于学生形成一定的解题策略。

  四、耐心检查,培养反思能力

  在新人教版的“解决问题”的安排中,教材提供了解决问题的一般步骤,其中最后一步是对解答的结果和解决的方法进行检验、回顾与反思,教材用“解答正确吗”提示学生,解答后要耐心检查。回顾反思解决问题的过程,可以有意识地培养学生如何更准确地解决问题,不断积累解决问题的策略,特别是计算出结果后要回顾解决问题的过程,并检验解答的结果是否正确。检查时可以:首先,要在反思题意的基础上,反思错误。其次,要反思方法。再次还要反思变化。解题后反思是提高效益的有效途径。解完题后再思考,由于对这个问题的认识有了一定的高度,所以思考出的新方法常常更为简捷,巧妙,在很大程度上能激励学生的信心,即使学生发现不了巧思妙解,在思考过程中回顾了相关知识,尝试了许多方法,收获仍不可小视。人教版二年级下册有这样一道题,15只蚕宝宝,平均放到3个纸盒里,每个纸盒放几个?学生通过分析可以列出15÷3=5(只),在“解答正确吗?”这一环节,书上呈现了学生将结果作为条件回到原情境中“每盒5只,3盒就是15只,对啦!”

  体会用乘法检验除法的方法,再让学生用图画一画,加深对平均分的认识,突出除法含义的本质。

  在教学解决问题的过程中,教师还能采用图片、对话、活动等多种形式,把数学知识融于学生喜爱的情境之中,激发学生的兴趣,启发学生的思维,从而激起学生提出数学问题的欲望,并且更好地找到解决问题的方法.鼓励学生大胆提问,引导学生动脑思考,更能引起学生的共鸣,进而促使学生自己解决问题,真正成为知识的发现者、探索者。

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