直方图均衡化和规定化技术的相关原理介绍

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论文摘要

  0、概述
  

  近年来,人类取得信息和交流信息的重要手段是使用图像,因此图像处理结果的好坏在信息传递过程中至关重要。 但是事实上在制造、传输和转换图像信息的过程中,由于受到诸如拍摄时曝光不当、系统噪声、信号传输距离过远等因素的影响,最终得到的图像经常与需要的真实景物有所不同,这种不同被我们称为变劣或者退化。 变劣后的图像通常模糊不清、对比度降低甚至产生几何畸变,使我们不能从图像中准确提取出原始信息,甚至出现错误信息。因此,有必要对变劣的图像进行有针对性的处理, 使之产生更适合于人眼直接观察的结果,同时也更便于人和机器对图像进行理解和分析,图像增强技术正是在此意义上提出的。
  
  图像增强是指通过利用各种数学方法和变换手段改善图像质量,使图像中要观测的目标对象与其他非必要对象的对比度得以提高,从而使图像变得更加清晰逼真。 图像增强处理是针对某一种特殊应用需求而言的,处理后的图像比起原始图像来对该应用来说具有更佳的适应效果, 但是图像增强处理并不是一种信息量不减少的无损伤处理,当然更不可能进一步扩展原始图像的信息,它是以牺牲一部分图像信息为代价的。 本文主要讨论用直方图技术实现的图像增强。
  

  1、直方图增强技术基本原理

  
  1.1 直方图增强技术理论基础

  
  灰度级的直方图是一幅直角坐标图, 是待处理图像所有灰度范围内的任一灰度级为 r 的像素出现的频数 p(r)的函数图像,直观地反映一幅图像的像素分布情况。 比如说像素分布是否均衡,是集中在低灰度级的部分使图像偏暗,还是集中在高灰度级的部分使图像过亮等等。
  
  设图像增强前的像素灰度级为变量 r, 增强后的像素灰度级为变量 s,其对应的灰度分布概率密度函数分别表示为 Pr(r)和 Ps(s),在灰度级这一特定概念中,用 r=0 代表黑,r=1 代表白。 在[0,1]区间内,对任意一个存在的 r 按如下变换函数进行变换:论文摘要  通过上述推导可以看出, 图像灰度级的概率密度函数的改变是由变换函数 T(r)控制的。 总体说来,只有选择合适的变换函数,才能有效改善图像的直方图,改善图像灰度的动态范围,以期实现所需要的图像效果,达到更好的视觉需求,这就是直方图增强技术的理论基础。 直方图增强技术主要包括直方图均衡化和规定化。

  
  1.2 直方图均衡化原理
  

  直方图均衡化的基本原理是通过某种变换使得处理后的图像的概率密度函数 Ps(s)=1。 即把原始图像灰度分布过于集中或不平衡的直方图变换成灰度级均匀分布的直方图,保证均衡化后的直方图整体看上去几乎是平的, 这样就可以实现所需要的加强图像整体对比度的目的。
  
  假设变换函数为:论文摘要 
  后的图像 Ps(s)=1,达到了我们需要的均衡化的效果 ,这就是直方图均衡化原理。
  
  从后面处理结果中可以清楚的看到:变换函数选择为累积分布函数,均衡化后得到的新的直方图明显比原始图像直方图的灰度取值动态范围扩展了很多,整体近似平坦。因此,当我们拍摄的照片整体对比度较弱如偏暗或偏亮看不清楚时, 采用这种方法进行处理是很有效的。
  

  1.3 直方图规定化原理
  

  直方图均衡化能够有效地增强一幅图像整体的对比度,是图像增强非常有效的途径之一。 但是它也存在一定程度的缺陷,即处理后的灰度直方图只有唯一的一种均匀分布的情况,这并不一定是我们需要的。 因而我们有必要去研究一种新的图像处理方法,让人们能够根据实际需要有针对性地增强所需灰度级范围内的图像,这种方法就是直方图规定化。分别用 Pr(r)和 Pz(z)来表示原始图像和目标图像的灰度分布概率密度函数,规定化就是通过某种方法把原始图像的直方图调整到我们所需要的 Pz(z)所表示的形状。 首先对原始图像和目标图像进行均衡化处理,即求出其变换函数:论文摘要  
  均衡化后原始图像与目标图像的概率密度 Ps(s)和 Pv(v)都 是均匀密度 1,这样我们就可以把式(8)中的目标图像的灰度级 v 换成原始图像的灰度级 s,即有:z=G-1(v)=G-1(s) (9)得到希望的灰度分布,怎样构造一个符合自己要求的直方图是最重要的一个环节,最关键的计算是:z=G-1(s)=z=G-1[T(r)] (10)
  

  2、 MATLAB实验结果及分析
  

  实验结果分析:图 1 是原始图像,像素为 640×480 像素,分辨率为96dpi,阴 天拍摄 ,可以看出原始图像比较暗淡模糊 ,楼房和阴天的背景对比度很不明显,图像整体偏白;图 2 是其对应的直方图,可以看出各灰度级很密集而且出现的频数很低;图 3 是经过均衡化处理后的图像,我们可以看到处理后图像的灰白对比度显著增强,图像变生动逼真,细节明显,背景变得很突出;图 4 是其对应的直方图,此时直方图各竖线条的高度基本变为一致,各灰度级分布均匀,出现的频数基本相等,达到了均衡化所要的效果。论文摘要  
  图 5 是规定化处理前的原始图像,像素为 600×450 像素,分辨率为 96dpi,晴天下午拍摄,图像整体偏灰,景物与背景明暗区别度很小,细节很不明显;图 6 是其对应直方图,灰度级集中在中间的位置,出现的频数差异较大;图 8 是规定化要求达到的直方图效果,是人们为应用目的主观提出的,可以根据所要求的结果不同或应用的场合不同而有所改变;图 7 是按此直方图规定化处理后的图像,可以看出原始图像中原来很遥远模糊的一些细节明显可以看清楚了,背景和景物的灰白对比度很突出, 比如白色的湖堤变亮了,树木的枝条更清晰了,树木在湖里的倒影更明显了,石墙的凹陷对比也能看见了,湖边上的人变得更显眼,总之图像变得很丰富细腻,更有视觉震撼力。
  

  3、结束语
  

  由以上实验过程及结果分析我们可以看出:基于直方图的图像增强是一种简便易行而且直观有效的方法,直方图均衡化处理很好地增强了图像的对比度,直方图规定化方法让我们能按自己的需求有效改善图像。 因此,无论是在日常生活中诸如照片处理、医学检测图片分析等还是军事工程、航空等领域,这种方法都有其巨大的应用价值。 但是需要明确的一点是:图像增强没有一个固定的通论,因为人跟人的需求是有差别的,依靠人的视觉感受主观判定的增强结果的好坏自然也会有差别,因此在实际应用中,我们要根据所需要的特定用途选择特定的方法。
  

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