主析取范式在项目投资分析中的实践

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摘要

  项目投资,是一种以特定项目为对象,直接与新建项目或更新改造项目有关的长期投资行为。与其它形式的投资相比,项目投资具有投资内容独特、投资数额多、影响时间长、发生频率低、变现能力差和投资风险大的特点。

  对于离散数学中的数理逻辑,可以利用真值表和等值演算法进行化简或推证一些命题;但是当命题的变元数目较多时,上述方法都显得不方便,所以需要给出把命题公式规范的方法,即把命题公式化成主合取范式和主析取范式两种,其主析取范式在实际问题中有着广泛的应用,特别是在较多约束条件下的项目投资问题、工作指派问题、选址布点问题等都有很好的应用价值。

  实例1、AK 公司打算用1亿元资金进行理财投资,现要从6 个可行投资项目中进行选择,每个项目只能投资一次,所需投资资金 (单位:百万元) 以及公司预计的长期盈利净现值(单位:百万元) 见下表所示。其中,项目1与项目2 互斥,项目3与项目4互斥,即项目1和项目2 必须且只能选择一个,同理,项目3和项目4必须且只能选择一个;项目1或项目2 是项目3 与项目4的前提条件,即若不投资前者,则无法投资后者,但可以只投资前者而不投资后者。试问:应该如何选择理财投资,才能使该公司可以获得最大的利润?

  

  因此,满足条件的投资项目选择方案共有4种,即选择投资项目1、3,选择投资项目1、4,选择投资项目2、3,选择投资项目2、4、6;在这4种投资项目选择中,获利达到最大的是选择投资项目1和投资项目3,即AK 公司应选择投资项目1和投资项目3 时,才能使该公司所获利润达到最大,其最大利润是39 百万元。

  实例2、某企业拿出600 万元来投资5 个项目,其投资额(单位:万元) 和纯利润(单位:万元) 见下表所示。试问:应选择哪些项目进行理财投资,才能使该企业的纯利润达到最大?

  

  因此,满足条件的投资项目选择方案共有4种,即选择投资项目1、4,选择投资项目1、4、5,选择投资项目2、4,选择投资项目3;在这4种投资项目选择中,纯利润达到最大的是选择投资项目1、投资项目4和投资项目5,即该企业应理财投资项目1、投资项目4和投资项目5 时,才能使该公司所获纯利润达到最大,其最大纯利润是420万元。

  参考文献:
  [1] 岳宏志等主编。运筹学。东北财经大学出版社,2012.

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