构建真彩织物组织颜色计算模型

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  1 本研究的目的意义
  
  本研究是为实现多色经高密度仿真彩数码织锦产品设计生产的技术,提高仿真彩数码织锦的仿真彩化设计水平,通过确立色织物组织的颜色混合理论基础,对织锦织物组织结构进行分析,确立组织结构的计算模型; 针对织锦织物组织的具体颜色理论值进行计算机编程计算,从而建立仿真彩数码织锦有效的颜色值计算方式的理论途径,实现对仿真彩数码织锦的各组织进行理论颜色值的一一确定,便于在仿真彩数码织锦的纹织CAD 设计织造中,自动确立纹织 CAD 意匠色彩的对应组织关系。从实际设计生产出的仿真彩数码经锦产品的效果来看,该技术路线,缩短了试样时间,增强了产品的色彩仿真度。

  传统织锦的颜色确定,是首先将现成组织实际织样并按颜色顺序排列,织造设计时,通过设计人员比较图案和组织样品颜色,确定该图案颜色的对应组织。此方法费时费力,而且人为影响大,所选各组织的颜色对比关系难以准确表现图案的颜色变化关系。特别面临人们对艺术品表现的精致、丰富有越来越高的要求,传统方法在满足产品需求上越来越困难。

  对此,同行中已开始做尝试改进,目前该领域的研发方式可分两类:

  一种是以浙大经纬为代表的研发单位,其方式是以现成组织的织样进行电脑扫描,通过对扫描图分析处理,获得该组织颜色的数字色彩值( 如 RGB 值) ,所有组织经此处理,可形成一套组织色库。织造设计时,通过在电脑中对比图案颜色和组织颜色的数字色彩值,计算二者差值并比较,就很容易从组织库中寻找出最接近图案颜色的组织。

  另一种,是主要针对缎纹变化所作的研发。它首先将某类缎纹组织按变化点数均分,获得各变化点的理论颜色值。如某 16 枚缎,经线采用白色,以单根红色纬线作 1 -2 -3…… -15 点变化,其 RGB 值可在 255,255,255 到 255,0,0 间直接按 15 段均分,获得各变化点的 RGB 理论值。实际设计处理图案时,先确定该图案织造所用纬线颜色,如采用红、黄、蓝、黑四根,然后采用专业软件将图像拆分为红、黄、蓝、黑四张单色图案,类似印刷分色原理,四张单色图全部重合,又可将原图像完全表现。以前面所得理论颜色值,分别对各单色图确定组织并生成纹版。最后将四张单独纹版合成一张最终纹版,就实现了该图像的设计。

  本研究的突出意义在于:

  1. 1 对技术研发的意义
  1. 1. 1 在新组织开发验证阶段,根据计算机数学模型,可直接获得该类组织的全部组织颜色值,建立组织色库,节省所有织样所耗费的时间和成本。

  1. 1. 2 相对通过样品扫描值获得的色库,由于实际丝线颜色、织造情况、扫描仪器等诸多状况的不确定性影响,数据存在不稳定。而由数学模型所获得的该类组织的色库,具有根本的稳定性、普遍实用性等优点。

  1. 1. 3 由于数学模型的所得颜色值具有色值变化均匀、稳定的特点,对其生成的色库,可建立准确的颜色模型形态,从而判断该类组织在色相、彩度、明度等表现上,所能覆盖的色域及能否满足织造表现要求,直接确定该组织开发的可行性。

  1. 2 织造设计中的意义:
  1. 2. 1 现代织锦要发展出对有丰富色彩的实景照片等作高仿真表现的技术,若以建立组织色库的方式实现,动则需要含上万组织的色库供选择,方能理想表现这些图像。对如此庞大的组织数,若以扫描方式获取颜色值本已极难,加之如上述大量不确定因素,更无法建立表现稳定的色库。而通过本研究的计算机数学模型,就很容易解决以上问题,从而使丰富色彩图像的高仿真表现成为可能。

  1. 2. 2 又由前所述,由于色库有准确的颜色模型形态,设计处理图像时,在确定所选色线后,可由此颜色模型所给色域范围,调节图像,使之与组织色域一致,从而获得最理想的图像组织表,减少反复试样调整的浪费。

  1. 3 资料保存和技术延续的意义:
  1. 3. 1 本方法所得组织色库由于具有稳定、普遍实用性等特点,其结果数据具有档案保留价值,不会因色线颜色、生产环境等条件变化失去实用性。

  1. 3. 2 本研究所确立的建立数学模型的方法,以织物组织结构基础模型和色彩学基础模型为奠基,此后,在此基础模型上,可结合纺织理论技术和色彩学发展,继续进行模型的改进、发展。若要建立对组织综合物理性质的分析模型,此分析方法也可提供这方面的方法基础。

  2 研究的内容及方法
  
  本研究合作企业为成都齐力丝绸有限公司,实验主要采用 12000 针进口剑杆织机等设备进行。研究前期,研发组首先综合分析目前织锦技术状况并结合现有技术基础,提出数字模型计算组织数字色彩值,并以数字色彩值处理仿真图像设计织锦的构想。此构想实现的第一步,是先构建组织颜色计算模型,分析此模型建立的基本要素,即是组织结构模型和色彩模型,分析和实验就以这两部分开始进行。

  2. 1 确立色织物组织的颜色混合理论基础
  色织物组织的颜色的“合成”是通过织物组织结构的变化来控制织物表面不同颜色经纬丝线的比例,使之混合形成织物的颜色。当人的眼睛看织物时,由于经纬组织点过小,一般无法辨识单根丝线的单独色彩。当光线照射在织物表面时,不同丝线的反射光先后或同时刺激人眼,眼睛内的可见光汇聚在有感光细胞的视网膜上,感光细胞把接受到的色光讯号传到神经节细胞,再传到大脑皮层枕叶视觉中枢的神经细胞,这样就看到了织物显示出的颜色。因此仿真彩数码经锦织物的显色原理属于视觉器官内的光的静态混合,是色光加法混和的一种,其显色规律符合格拉斯曼定律。根据格拉斯曼定律加法混色计算方法,其混色与原色在织物表面积中所占的比例成线性关系。即织物的颜色( 混色) 与丝线的颜色( 原色)在织物表面所占的比例成线性关系。

  对于经纬丝线的混合色的颜色色彩,其本质混合叠加色。可以将其最终归纳为色光原色“红、绿、蓝”( R、G、B) 的混合叠加。若以数字对其进行颜色值模拟,理论上多个色 A1,A2,A3……An 的混合颜色值,可根据各色在叠加中所占份额 M1,M2,M3……Mn,得到其混合色的 R、G、B的理论值为:R = ( RA1 * M1 + RA2 * M2 + RA3 * M3 +…… + RAn* Mn) /( M1 + M2 + M3 + …… + Mn)以上为红( R) 值的计算,其它 G、B 值计算同理。其中,“R”是红( R) 的混合结果值,“RA1”为颜色 A1 的 R 值,“M1”为颜色 A1 在整体混合中所占份额,其它类推。普通 PC 电脑,其位图模拟的 R、G、B 的颜色值,一般以 0 ~ 255 的数值涵括其所有强度跨度,基于本计算的基本目的,后面的计算也将采取以 R、G、B 的颜色值为 0 ~255 的数值跨度进行色彩强度值表达。

  2. 2 通过对织锦组织的结构分析,确立计算模型
  织锦的组织,很多情况下可将其分为面层和底层的两层结构。一般情况下,其组织颜色的表达,主要由面层的丝线混合颜色决定,在面层丝线密度很大的情况下,可忽略底层丝线颜色的影响。

  基于前面确立色彩混合理论,可具体确定组织色计算的理论模型如下:【图1.图2】
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  上图为某经锦织物表层分别色经 1、2 与色纬A、B 织成的平纹组织面层的结构示意图( 图 1 为透视图,图 2 为正投影图) .如图 1 所示,其织物组织整体表现的颜色应由几部分因素构成: 光源色、经线 1、2 的固有色、纬线 A、B 的固有色、空隙颜色及经纬交叠处的阴影和反射。

  在实际表现中,单根丝线颜色的影响范围与丝线排列的紧密度有关。譬如,单独的直径为 φ1的某一根丝线 A,在白色背景下,其视觉中的颜色影响宽度比 φ1 大。而在多根丝线紧密排列下,丝线 A 的色彩视觉影响面积要更小一些,但一般任比 φ1 大一些。此结果的形成原理,一方面有关于丝线反射光影响,另一面也与人眼感受的错觉有关。

  组织结构中的空隙及阴影: 由于面层丝线是接受光源和产生反射最主要部分,而空隙底层本身的受光面小而且已非常微弱,因此阴影区所接受的反光,基本由面层丝线的本色及光源决定( 具体量化计算可另作分析) ; 织物空隙表现的颜色,是底层丝线颜色加上面层各色丝线反射光等交杂综合的结果,准确模拟其表现颜色将涉及较多条件及计算。但幸运的是,在实际经锦制作中,面层丝线往往紧密排列,上图 1、2 所示中的空隙面积往往已经很小,加之在此分析的丝线影响范围的因素,在实际计算的理论模型中,空隙面积影响已可以最小化,而空隙及阴影因素将被涵括于面层各丝线的综合颜色计算中。综上,在实际以计算模拟织物组织整体本色时,可采取以其正投影面的面积分割方法,统计各丝线色彩在整体混合中所占份额。而图 2 的模可简化如图 3:【图3】

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  例如,在以上正投影图中,经线 1 的本色在合成中所占面积为: φ1 × L1,其中 φ1 为经线 1 截面投影的宽度,L1 为经线 1 露出的长度。其它类推。

  3 针对重经重纬织物组织的具体颜色理论值计算
  
  3. 1 基于理论值的组织颜色计算
  经锦的织物组织及结构,根据设计及具体运用有许多不同的组织结构类型。根据以上确定的理论模型,下面以一种四色经三色纬的经锦组织类型为例说明实际织物组织的整体颜色模拟。

  下图所示,是其中某一组织( J1) 的面层丝线结构示意及正投影图:【图4.图5】
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  此处,面层丝线颜色分别为: 经线 1,红; 经线2,蓝; 纬线 A,黑; 纬线 B,白。此结构中其它各色丝线交织于底层,不表现于上面示意图中。

  首先,确定取样分析的面积单位。所取面积单位的原则,须完整体现组织的面层结构构成,应采用其结构循环的整数倍为单位。根据实际经纬线排列密度,先确定循环数。设如,此处经密为120 根 / 厘米( 每厘米经线数 120) ,纬密 60 根 / 厘米。由以上已确定的四色经三色纬经锦的结构类型,可得知其每层每厘米经纬根数,经线为 120/4= 30 根; 纬线 60 /3 = 20 根。考虑此时经纬线排列紧密,取1mm ×1mm 为面积单位,可得到如图6所示的单位面积面层模型的正投影图( 面层由色经线 1、2 和色纬线 A、B 构成) .【图6】
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  由上图,以各色所占面积模拟其混合颜色时所占份额,可得其中总份额( Ar) 、经线 1 份额( S1) 、经线2 份额( S1) 、纬线 A 份额( Sa) 、纬线 B份额( Sb) .各丝线的颜色 RGB 值,如 R1,G1,B1可表示为经线 1 的 R、G、B 值; Ra,Ga,Ba 可表示为纬线 A 的 R、G、B 值,其它类推。( 运算式中各符号所代表的对象参见图五)表示各混合颜色份额的矩阵 Es,各颜色 RGB值的矩阵 Ec 如下:【1】
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  当然,此处可认为:【2】
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  根据颜色混合理论基础,此处可模拟各丝线的颜色 RGB 理论值可得:【3】
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  又,如下图 7 所示某组织( J2) :此图所示组织的面层丝线排列结构正投影图,可看出,此组织的红色经线采取右图 7( a) 所示的 4 枚斜纹。设使经纬线排布方式及经纬密与上例相同。那么图 7 所示以宽高为 4mm × 2mm的单位面积中,恰好反映了该组织面层结构的 3个完整循环。基于面积单位的取样原则,此处即可取宽高 4mm ×2mm 为取样面积单位。当然,若以 4mm ×0. 5mm 为取样面积单位,此例也会得到同样结果,其巧合原因此处不再多述。【图7】
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  设各丝线颜色分别为: 经线 1,红; 经线 2,黄;经线 3,绿; 纬线 A,黑; 纬线 B,白,由此可得此组织整体颜色的理论值计算为( 各变量符号代表对象参见上例) :【4】
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  各数舍入取整,即可得此组织整体的理论RGB 色值为:R = 138 G = 170 B = 853. 2 基于视觉原理的组织颜色计算值修正基于以上 3. 1 所揭示计算原理,可以对各种结构类型的经锦组织进行颜色值计算,从计算结果看,其实际组织的数码图像的颜色结果与此计算值已很接近。但以人的视觉观察,从感受上仍感觉到一些差异。这主要表现在,当红、黄等较强刺激色的丝线与蓝、绿等较弱刺激色丝线搭配时,前者的色彩表现往往超出其理论份额的比例,而后者则表现得收缩减少。也就是说,例如上面第一案例中,红色与蓝色经线搭配,其所得理论颜色与实际织物的视觉感受相比,视觉感受上觉得要更偏红一些。

  对此差异的量化修正,可参见各色彩模型及构成理论对各色彩感受的量化模拟,如下图 8 为较常用的蒙塞尔色立体模型,以此加以说明。【图8 a】 
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  图 8 为色立体模型,示图 8( a) 为俯视图。由示图 8( a) 可得此模型对各色彩的最大彩度感受的强度差别值,其中最纯10 种颜色的量值以 HV/C 方式表达如下表:【表】
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  理想模式下,若以红色丝线的彩度为一组对比中的最大基准值,其 RGB 值 255,0,0,以 PC 电脑位图方式表达为 HSV( 色相、纯度、明度) 空间,其量值为 0,100,100.( 具体换算关系,参见相关资料的公式) :【图8 b】

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  对各纯色相互的对比关系,明度值 V 的比值,对各纯色最大刺激强度间的对比有根本代表性,由此可以调整 V 的量值对比来模拟各丝线颜色的刺激强弱关系。各色丝线的颜色度数所对应蒙赛尔色相环色相,参见图 8( b) 与图 8( c) 所示色相环的各色相对应关系。以红色彩度 14 对应相应明度值 100 为基准,各丝线颜色值则可修正如下:【表1】
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  各色丝线颜色修正后的颜色值转换为 RGB值为:【表2】

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  由此,在理想模式下,对上例的组织 J1 可作如下计算修正:【5】
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  而最终λE = 1 /1 × ( 127. 5, 63. 75, 118. 5)各数舍入取整,即可得此组织整体的理论RGB 色值为: R = 128 G = 64 B = 119,实际证明更为符合视觉结果。

  以上为理想情况下,对各色丝线的颜色值修正,但在实际织造生产中,各色丝线的标准颜色值确定,还必须结合以下因素: 各丝线染色的实际色彩、组织理论颜色值跟电脑位图色值的拟合程度等,通过反复比对调整以最终确定。下图为以生产实际验证中所采用色彩模型、计算结果与部分组织的实物图片进行对照如下:【图9】
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  4 本研究目前的生产应用及发展状况总结
  
  基于本研发的理论基础,研发组首先为合作企业成都齐力丝绸有限公司针对其 12000 针进口剑杆织机进行组织系列开发,先是建立了 6 色经线 3 色纬线共 2544 色的经锦组织库,在相关色差研究资料基础上,确立相应选色标准,基本实现了数码图片的仿真织锦表现; 在此基础上,为实现更高精度的仿真表现,研发组创新性提出了建立 4色经线 3 色纬线的经锦组织库的构想,而此前,此类型组织在织锦工艺实现中未曾记录过,经反复研究及讨论确定其可行性后,合作企业历时 3 个月,对 12000 针剑杆织机做出相应改造。2012年,经大量实验及调整改进,终于建立起一套完整的 4 色经线 3 色纬线共 12936 色的经锦组织库。

  此套研发所织造的经锦,每平方厘米表现像素点可达 900 色以上,实现了图像的高精度仿真表现,织物色彩丰富,表现栩栩如生。

  但实际制造中发现,纬线颜色固定的情况下,仅改变所用纬线直径,本理论模型组织颜色选择不会发生改变,而实际织物相互对比,存在整体色彩表现的差别。究其原因,织物本身的紧密度、色线形态、粗细、组织纹理等影响因素,对织锦色彩的表现结果均会产生影响,因此需要继续进行深入量化分析及研究。

  由于本研发项目成功实现经锦的高精度数码仿真织造,加之本研究理论的普遍适用性,研发组及合作企业进一步提出针对纬锦工艺提供色彩数字化设计的构想。传统纬锦工艺织锦,往往以概括的色块表现作品丰富的色彩内容,究其原因是受传统机械提花龙头设备、传统纹织设计及工艺的制约,表现出的蜀锦色彩单调、线条粗犷的特征,在设计时确定色线、选色及铺组织,需要丰富经验的设计师反复搭配考虑。但在多色经高密度仿真彩数码织锦设计制作中,大量组织颜色对画面最后的综合铺成效果很难凭头脑准确想象,这是造成传统纬锦设计中反复试样浪费的重要原因。基于几个阶段研发基础,研发组历时半年,分别完整建立了 8 枚、12 枚、16 枚缎纹组织色库系统。自此纬锦设计具有了可靠设计依据,实现了更准确、细腻的织锦作品,《五牛图》为此技术手段下的成功案例:

  此成果极大提高设计效率及效果,但设计中,设计人员需首先确定所选纬色线对应的数字颜色以作基准。由于视觉本身存在的不稳定性,难免会使基准颜色值出现偏差。对此,还需结合更先进的测量技术及仪器,以尽可实现色线基准颜色的测定,以使色彩值计算结果更稳定、准确。

  综上所述,本研究建立的数学方法,可方便地获取色值变化均匀、稳定的组织色库,极大加快新组织技术研发进程,有效实现仿真彩数码织锦的设计制作,并提供后续研究的理论实验基础。另一面,由于人眼色域感知的非均匀性、丝线实际颜色的技术确定、织物组织及其它物理特性对色彩表现影响等因素,使理论色值的修正成为需要继续突破的重要方面,这需要不断结合更先进的纺织及色彩学理论寻求改进方法。

  作为仿真彩数码经锦的织锦制作,是以各种组织的结构变化作为表达色彩的基本方式。而计算机图形技术运用到织锦工艺中又可进一步拓展其表现能力,其基础是要将实物组织的颜色数字化。本研究证明,通过对织物组织结构的具体分析和数字模型建立,达到将组织颜色用数字量化的目的。进而结合标准颜色体系模型及理论,修正理论颜色的量值,最终使量化色值与视觉感受具有较高的一致性,使之在实际仿真彩数码织锦织造中得到较为理想的应用。

  参考文献
  
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