对泄洪洞掺气水流进行二维和三维数值模拟研究

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论文摘要

  引言

  随着电站泄洪水头的不断增加,空蚀破坏的工程实例日益增多,如国外麦登、黄尾、布拉茨克和国内刘家峡、盐锅峡、拓林、二滩等电站的泄水建筑物都曾遭受空蚀破坏。掺气减蚀是一种减免空蚀破坏的有效措施,目前正广泛应用于已建和在建工程,如冯家山、乌江渡、小浪底、三峡、瀑布沟、小湾、溪洛渡、锦屏一级、长河坝、猴子岩、两河口和大岗山等电站。对于掺气减蚀的研究,已有成果主要以模型试验为主,但由于掺气坎后水气混掺,部分水力参数的测量存在一定误差,同时通气量和掺气浓度存在比尺效应,因此有必要对掺气水流进行数值模拟研究。

  近年来,部分学者尝试引入数值模拟作为试验的补充,以求得到流场的全域特性,对掺气水流特性和掺气减蚀设施作进一步分析。张晓东采用 FLUENT 软件对挑坎和掺气槽组合体型的流场进行了数值模拟,比较了 Eulerian 模型和 Mixture 模型,得出了掺气空腔形态和掺气浓度的沿程分布;漆力健等对实际工程泄洪洞的掺气坎流场进行了模拟,水气交界面采用 VOF 方法追踪,得出了水面线、流速和空腔形态;张宏伟等采用双流体模型及混合 k -e湍流模型对掺气挑坎水流进行了二维数值模拟,得出了通气量和掺气浓度分布。目前,掺气水流数值模拟的资料不多,已有计算成果在水面线、流速、空腔形态、通气量等方面准确度较高,但临底掺气浓度的计算结果普遍偏大,已成为掺气水流数值模拟的瓶颈。本文结合大岗山泄洪洞对掺气水流进行二维和三维数值模拟研究,对两相流模型和特征参数进行比较,总结了适用于掺气水流的数值模拟方法。

  1 工程概况及模型试验

  大岗山水电站为大渡河中游一等大(1)型工程,正常蓄水位 1130.00m,设计水位 1125.70m,双曲拱坝最大坝高 210.0m,泄洪洞采用一坡到底的型式,洞长 1077.5m,底坡 0.1039,最大单宽流量约 240m3/s·m,最大流速达 40m/s,必须设置掺气减蚀设施。

  试验采用正态模型,按重力相似准则设计,几何比尺为 1:30。综合考虑空化数和流速两个因素,1#掺气坎设在 0+250.00 位置,共设置 6 级掺气坎,每级间距为 144m。由于 1#掺气坎 Fr 数仅为 3.4,空腔容易产生回水,体型设计难度大,因此本文以 1#掺气坎作为研究对象,其体型如图 1 所示。原设计体型空腔回水严重,掺气效果欠佳;经过多方案比较,修改体型利用坎后局部陡坡消除了空腔回水,通气量明显增大,但坎后水面存在一定波动;最终体型对修改体型作了进一步优化,在通气量和流态两个方面较优,为施工阶段所采用。
  
  2 二维流场模拟

  掺气减蚀段流场为水气两相流,掺气空腔体型较复杂,存在很难求解的抛物线型自由水面,水面曲线的斜率变化较大,空腔后水气混掺剧烈,给数值模拟带来巨大的困难,尤其是自由水面的处理和掺气水力特性指标的确定,是数值模拟的两大难点。

  建模采用原型数据,以 FLUENT 作为计算软件。通过二维流场模拟,对不同的计算模型和特征参数进行比较,为三维流场模拟奠定基础:①对比 VOF 模型和 Eulerian 模型,以确定合适的两相流模型;②对不同的气泡直径进行比较,以确定合适的特征气泡直径。模拟对象选择 1#掺气坎修改体型,比较工况为设计水位。

  2.1 两相流模型比较

  两种模型时 1#掺气坎的水气两相流分布见图 2。VOF 模型计算的空腔长度与试验结果较吻合,但空腔后基本为清水,通气量很小,这是因为该模型主要适用于非混合流体的分层流动或自由表面流动,未考虑水气两相间的相互作用,因此无法模拟掺气流态;而 Eulerian 模型则考虑了相间作用力,可模拟不同流体的混合流动,空腔后沿程底板附近存在明显的掺气带,通气量较大,可再现水气混掺的水流流态。
  
  2.2 特征气泡直径比较
  
  在 Eulerian 模型中,采用一个特征气泡直径来代替不同直径的气泡分布,以计算相间作用力,该特征气泡直径是一个重要参数,直接影响水体中气泡上浮速度和临底掺气浓度 C 分布,因此有必要对不同的气泡直径进行比较。根据 Barczewski 的试验结果,掺气水流中出现概率较大的气泡直径为 0.1~1.0mm;Lakshmana通过实测资料发现,水流中挟带气泡的直径主要为 0.3~0.9mm。因此,对气泡直径 0.1、0.5和 1.0mm 三种情况进行了比较,计算结果见图 3。

  由 1#掺气坎保护长度末的掺气浓度分布可以看出:①三种气泡直径时,底板附近均存在明显的掺气带,气泡直径越小,上浮速度越慢,临底掺气浓度越大;②气泡直径为 0.1mm 时,临底掺气浓度为 50~55%,远大于试验结果;③气泡直径为 0.5mm 时,临底掺气浓度为 15~20%;④气泡直径为 1.0mm 时,临底掺气浓度为 0~5%。

  综上可知,VOF 模型可用于空腔形态的模拟,掺气水流的模拟需采用 Eulerian 模型,其中特征气泡直径宜取 0.5~1.0mm。

  3 三维流场模拟

  在二维流场模拟的基础上,采用 Eulerian 模型对三维掺气水流进行模拟,特征气泡直径取 0.6mm,对比分析水面线、通气量、掺气浓度等水力参数。模拟对象选择 1#掺气坎最终体型,计算工况为设计水位和正常蓄水位。

  3.1 计算区域及网格划分

  计算区域包括掺气坎上游段、掺气坎段和下游段三个部分,泄洪洞模拟总长度为 214.0m,其中坎顶上游段长 70.0m,坎顶下游段长 144.0m,洞高 13.87m。边界条件的设置如下:①入流断面采用速度进口边界,以保证来流量恒定;②泄洪洞上表面采用压力进口边界;③泄洪洞底板、边墙、掺气坎和通气孔采用固壁边界;④通气孔上表面采用压力进口边界,以满足进气要求;⑤出流断面采用压力出口边界。

  由于泄洪洞的体型比较规则,网格划分全部采用结构化网格,以增强计算的稳定性,缩短计算时间。网格划分采用一般区域放宽、重点区域加密的原则,如图 4 所示:掺气空腔、沿程水面线和临底掺气浓度是数值计算较为关心之处,水气交界面及底板附近竖向网格较密,其余位置网格较稀,计算区域网格单元总数约 12.5 万个。

  3.2 结果分析

  1#掺气坎的水面线对比见图 5,两种水位时,计算水面线与模型实测值吻合较好。

  1#掺气坎的通气量及掺气浓度对比见表 1,采用 Eulerian 模型计算的通气量及临底掺气浓度与实测值差异不大,考虑到模型试验存在一定的比尺效应和测量误差,因此计算准确度是较高的。

  查阅已有资料可知,由于过去计算的掺气浓度沿程衰减太慢,导致保护长度末端的临底掺气浓度与试验结果相比明显偏高,本文计算的临底掺气浓度略大于试验结果,考虑比尺效应后原型观测结果也会大于试验结果,因此计算的临底掺气浓度与实际情况是较为接近的,解决了掺气浓度难以模拟的问题。

  1#掺气坎底板的掺气浓度分布见图 6,保护长度末的断面掺气浓度见图 7。可以看出:①在三倍空腔长度范围内,底板掺气浓度衰减较快,约减小了 60%,之后掺气浓度衰减较慢,坎后空腔内底板掺气浓度最大,为 95%,保护长度末底板掺气浓度最小,为 3%,掺气浓度的沿程衰减规律符合实际;②由于临底掺气带中间位置掺气浓度较大,随着与底板距离的增加,断面掺气浓度呈现增大—减小—增大的变化规律,在掺气带中掺气浓度先增大后减小,至清水带减小为 0,在水气交界面掺气浓度再次增大,至空气中增大为 100%。
  
  4 结语

  本文结合大岗山泄洪洞对掺气水流进行了数值模拟研究。通过二维流场模拟对 VOF 模型和 Eulerian 模型进行了比较,VOF 模型可用于空腔形态的模拟,掺气水流的模拟需采用 Eulerian 模型;在 Eulerian 模型中对特征气泡直径 0.1、0.5 和 1.0mm 三种情况进行了比较,根据掺气浓度的计算结果,气泡直径宜取 0.5~1.0mm。

  在二维流场模拟的基础上,成功地对掺气水流进行了三维数值模拟,对比分析了水面线、通气量、掺气浓度等水力参数,计算结果与实测数据吻合较好,尤其是临底掺气浓度的模拟结果与实际情况较为接近,解决了掺气浓度难以模拟的问题。本文总结的数值模拟方法可作为掺气减蚀研究的一种重要手段,为实际工程服务。

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